In 1987 volgt de doorbraak naar het grote publiek met zijn werk op Documenta 8 in Kassel.
In 1992 op de Documenta 9 van Jan Hoet maakt hij een nog indrukwerkender project .

Kawamata maakt grote installaties in interieurs, aan gevels of op publieke ruimte. Om deze werken uit te voeren maakt hij voorafgaandelijk verschillende maquettes op paneel met houten stokjes .
Daar zijn grote installaties meestal van tijdelijke aard zijn, zijn het de maquettes die getuigen blijven van zijn grootse werken. 
Er is geen land in de wereld waar hij nog geen project heeft gerealiseerd.
In België heeft hij in 1989 een installatie gemaakt in het Begijnhof van Kortrijk.
Later  heeft hij een installatie gemaakt in het Middelheim in Antwerpen en enkele jaren terug op TRACK in Gent ( SMAK ) en op de Triënnale van Brugge in het klein Begijnhof. Zijn werk staat als het ware tussen de kunst en de architectuur.
Maar er is altijd een sociaal aspect of een ecologische kant. Hij werkt samen met plaatselijke academies, met studenten aan de plaatselijke universiteit of met de inwoners van de stad. Zijn constructies ontwikkelen zich meer zoals een natuurlijk organisme, in, op, naast of tussen architecturale objecten.

Zijn belangrijkste project was waarschijnlijk de gevel van het Centre Pompidou in Parijs .